✅Probleme cu 2 sau mai multe necunoscute:
Problema 1:
Pentru a achita suma de 920 de RON s-au folosit 48 de bancnote de 50 RON si 10 RON. Cate bancnote de fiecare fel s-au folosit?
Rezolvare:
Avem 2 necunocute:
- bancnotele de 50 RON si le notam cu x
- bancnotele de 10 RON si le notam cu y
Acum vom scrie 2 ecuatii cu 2 necunoscute:
x + y = 48
50*x + 10*y = 920
Din prima ecuatie vom scoate pe x in functie de y si scriem: x = 48 - y.
Apoi vom inlocui pe x in a doua ecuatie pentru a avea o singura necunoscuta si anume pe y:
50*(48 - y) + 10*y = 920 => 50*48 - 50*y + 10*y = 920 => 2400 - 40*y = 920, vom trece 920 in partea stanga si 40*y in partea dreapta. Atentie la semnul din fata numarului.
Vom avea: 2400 - 920 = 40*y => 1480 = 40*y => y = 1480 : 40 => y = 37 (bancnote de 10 RON)
Acum il aflam pe x din ecuatia: x = 48 - 37 => x =11 (bancnote de 50 RON)
Facem verificarea pentru a fi siguri ca am rezolvat crect problema:
50*11 + 10*37 = 550 + 370 = 920 (A)
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Problema 2:
Intr-un bloc sunt apartamente cu 2 camere si apartamente cu 3 camere. Stiind ca in bloc sunt 35 de apartamente cu 90 de camere, sa se afle cate apartamente cu 2 camere si cate cu 3 camere are blocul.
Rezolvare:
Avem 2 necunocute:
Notam cu:
x = numarul de apartamente cu 2 camere
y = numarul de apartamente cu 3 camere
Acum vom scrie 2 ecuatii cu 2 necunoscute:
x + y = 35
2*x + 3*y = 90
Din prima ecuatie vom scoate pe x in functie de y si scriem: x = 35 - y.
Apoi vom inlocui pe x in a doua ecuatie pentru a avea o singura necunoscuta si anume pe y:
2*(35 - y) + 3*y = 90 => 2*35 - 2*y + 3*y = 90 => 70 + y = 90 => y = 90 - 70 =>
y = 20 (apartamente cu 3 camere)
Acum il aflam pe x din ecuatia: x = 35 - 20 => x= 15 (apartamente cu 2 camere)